试题

题目:
青果学院(2012·黄陂区模拟)如图,直线y=kx+b经过A(-1,3)、B(3,-1)两点,则不等式-
1
3
x<kx+b≤3
的解集为
-1≤x<3
-1≤x<3

答案
-1≤x<3

解:设函数解析式为y=kx+b,
将A(-1,3)、B(3,-1)分别代入解析式得,
-k+b=3,3k+b=-1,
解得 k=-1,b=2,
∴函数解析式为y=-x+2.
1
3
x<-x+2≤3,
解得-1≤x<3.
故答案为-1≤x<3.
考点梳理
一次函数与一元一次不等式.
由于直线y=kx+b经过点A(-1,3)和B(3,-1)两点,利用待定系数法先求出函数解析式,再组成不等式组解答.
此题主要考查了一次函数与不等式解集的关系,解题的关键是利用待定系数法求出函数解析式,再组成不等式组解答.
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