试题
题目:
(2012·黄陂区模拟)如图,直线y=kx+b经过A(-1,3)、B(3,-1)两点,则不等式
-
1
3
x<kx+b≤3
的解集为
-1≤x<3
-1≤x<3
.
答案
-1≤x<3
解:设函数解析式为y=kx+b,
将A(-1,3)、B(3,-1)分别代入解析式得,
-k+b=3,3k+b=-1,
解得 k=-1,b=2,
∴函数解析式为y=-x+2.
∴
1
3
x<-x+2≤3,
解得-1≤x<3.
故答案为-1≤x<3.
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数与一元一次不等式.
由于直线y=kx+b经过点A(-1,3)和B(3,-1)两点,利用待定系数法先求出函数解析式,再组成不等式组解答.
此题主要考查了一次函数与不等式解集的关系,解题的关键是利用待定系数法求出函数解析式,再组成不等式组解答.
找相似题
(2012·阜新)如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是( )
(2009·新疆)如图,直线y=kx+b(k<0)与x轴交于点(3,0),关于x的不等式kx+b>0的解集是( )
(2007·山西)如图是关于x的函数y=kx+b(k≠0)的图象,则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为( )
(2007·连云港)如图,直线y=kx+b交坐标轴于两点,则不等式kx+b<0的解集是( )
(2006·河南)如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则kx+b>0解集是( )