试题

题目：
（2013·北仑区二模）直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，-3）两点，则不等式组-3＜kx+b＜
1
2
x的解集为
0＜x＜2
0＜x＜2
．
答案
0＜x＜2

解：如图，青果学院
设过A的正比例函数解析式为y=mx，
把A（2，1）代入得2m=1，解得m=
1
2
，
所以过A的正比例函数解析式为y=
1
2
x，
所以不等式组-3＜kx+b＜
1
2
x的解集为0＜x＜2．
故答案为0＜x＜2．
考点梳理
一次函数与一元一次不等式．
先确定过A的正比例函数解析式为y=
1
2
x，然后观察函数图象得到当0＜x＜2时，满足-3＜kx+b＜
1
2
x．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
数形结合．
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