试题

题目：
青果学院（2011·鄂尔多斯）如图，直线y1=mx经过P（2，1）和Q（-4，-2）两点，且与直线y2=kx+b交于点P，则不等式kx+b＞mx＞-2的解集为
-4＜x＜2
-4＜x＜2
．
答案
-4＜x＜2

解：将P（2，1）代入解析式y1=mx得，1=2m，m=
1
2
，
函数解析式为y=
1
2
x，
将Q点纵坐标-2代入解析式得，-2=
1
2
x，
x=-4，
则Q点坐标为（-4，-2）．
kx+b＞mx＞-2的解集为y2＞y1＞-2时，x的取值范围为-4＜x＜2．
故答案为：-4＜x＜2．
考点梳理
一次函数与一元一次不等式．
将P（2，1）代入解析式y1=mx，先求出m的值为
1
2
，将Q点纵坐标y=2代入解析式y=
1
2
x，求出y1=mx的横坐标，即可由图直接求出不等式kx+b＞mx＞-2的解集．
本题考查了一次函数与一元一次不等式，求出函数图象的交点坐标及函数与x轴的交点坐标是解题的关键．
计算题；压轴题．
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