试题

题目：
在直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b经过点A（
1
2
，
3
2
）、B（2，0），正比例函数为y=3x，则不等式3x＞kx+b＞0的解集是（　　）



答案
C
解：∵一次函数y=kx+b经过点A（
1
2
，
3
2
）、B（2，0），
∴
1
2
k+b=
3
2
2k+b=0
，
解得：
k=-1
b= 2
，
∴一次函数解析式为：y=-x+2，
∴3x＞-x+2＞0，
解得：
1
2
＜x＜2，
故选：C．
考点梳理
一次函数与一元一次不等式．
首先利用待定系数法求出一次函数解析式为y=-x+2，求不等式3x＞kx+b＞0的解集，就是求3x＞-x+2＞0，解不等式组
-x+2＞0
-x+2＜3x
即可．
此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是利用待定系数法求出一次函数解析式．
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