试题

题目：
（1）用“＞”或“＜”填空：
①
9
＜
＜
9；   ②
4
9
＞
＞
4
9
；   ③
1.44
＜
＜
1.44；   ④
0.5
＞
＞
0.5；
（2）请将（1）中的4个不等式分成两类，并说明每类不等式的特征．
答案
＜

＞

＜

＞

解：（1）①∵
9
=3，3＜9，∴
9
＜9；
②∵（
4
9
）2=
4
9
=
36
81
＞（
4
9
）2=
16
81
，∴
4
9
＞
4
9
；
③∵
1.44
=1.2＜1.44，∴
1.44
＜1.44；
④∵（
0.5
）2=0.5＞（0.5）2=0.25，∴
0.5
＞0.5．
故答案为：＜、＞、＜、＞．
（2）①③是一类，被开方数都大于1，开方的结果小于被开方数；
②④是一类，被开方数都小于1，开方的结果大于被开方数．
考点梳理
实数大小比较．
（1）①、③根据算术平方根的性质求出被开方数的值，再比较大小；
②、④先把每组数中的两个数平方，再比较平方数的大小；
（2）将（1）中的4个不等式分成两类，找出每类不等式的特征．
本题考查的是实数的大小比较，熟知实数大小比较的法则是解答此题的关键．
探究型．
找相似题