试题

题目：
填写下表并回答问题（相信你能解出）
n 1 4 9 16 25 … 100 …
n
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
 …
10
10
 …
n
10
1
10
1
10
2
10
2
10
3
10
3
10
4
10
4
10
5
10
5
10
 …
1
1
 …
（1）当n（自然数的平方）逐渐增大时，
n
，
n
10
有什么变化？
（2）试比较
n
与
n
10
的大小．
答案
1

2

3

4

5

10

1
10

2
10

3
10

4
10

5
10

1

解：填表如下：
n 1 4 9 16 25 … 100 …
n
 1 2 3 4 5 … 10 …
n
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
 … 1 …
（1）当n逐渐增大时，
n
逐渐增大，依次大1，
n
10
也逐渐增大，依次大
1
10
；
（2）
n
＞
n
10
．
考点梳理
算术平方根；实数大小比较．
根据算术平方根的定义即可求得
n
以及
n
10
的数值．
（1）根据表中的数据即可作出判断；
（2）根据表中所填的数，当n取同一个数值时，比较两个代数式的大小即可．
本题考查了算术平方根，正确根据算术平方根的定义求得算术平方根，正确填表是关键．
规律型．
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