试题
题目:
如图,将一张正方形纸片,第1次剪成四个大小形状一样的小正方形,第2次将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去,如果共剪n次,则可剪出
3n+1
3n+1
个正方形.
答案
3n+1
解:根据题意可知:后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个,
即剪第1次时,可剪出4个正方形;
剪第2次时,可剪出7个正方形;
剪第3次时,可剪出10个正方形;
剪第4次时,可剪出13个正方形;
…
剪n次时,共剪出小正方形的个数为:4+3(n-1)=3n+1.
故答案为:3n+1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
剪纸问题;规律型:图形的变化类.
根据题意可以发现:每一次剪的时候,都是把上一次的图形中的一个进行剪.所以在4的基础上,依次多3个,继而解答各题即可.
本题考查剪纸问题,同时考查规律型中的图形变化问题,同时考查学生观察、分析、归纳和应用规律的能力.
规律型.
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