试题
题目:
把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm
2
,则打开后梯形的周长是
(10+2
13
)
(10+2
13
)
cm.
答案
(10+2
13
)
解:∵剪掉部分的面积为6cm
2
,
∴矩形的宽为2,
易得梯形的下底为矩形的长,上底为(8÷2-3)×2=2,腰长为
2
2
+
3
2
=
13
,
∴打开后梯形的周长是(10+2
13
)cm.
故答案为:10+2
13
.
考点梳理
考点
分析
点评
剪纸问题.
根据剪去的三角形的面积可得矩形的宽,利用勾股定理即可求得等腰梯形的腰长,根据折叠可得梯形其余边长,相加即为梯形的周长.
解决本题的关键是根据折叠的性质得到等腰梯形的各边长.
找相似题
(2013·自贡)如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为( )
(2012·钦州)如图所示,把一张矩形纸片对折,折痕为AB,在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是( )
(2011·吉林)如图所示,将一个正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形,将纸片展开,得到的图形是( )
(2010·台湾)将图1的正方形色纸沿其中一条对角线对折后,再沿原正方形的另一条对角线对折,如图2所示.最后将图2的色纸剪下
一纸片,如图3所示.若下列有一图形为图3的展开图,则此图为( )
(2009·天水)如图,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的平面图形一定是( )