试题
题目:
将任意一张凸四边形的纸片对折,使它的两个不相邻的顶点重合,然后剪去纸片的不重合部分,展开纸片,再一次对折,使另外的两个顶点重合,再剪去不重合的部分后展开,此时纸片的形状是( )
A.正方形
B.长方形
C.菱形
D.等腰梯形
答案
C
解:根据剪纸的过程可知,
所得图形关于AC、DB对称,
于是有:AB=BC=CD=DA,
故四边形为菱形.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
剪纸问题.
根据折叠的结果可知:所得的四边形分别关于两条对角线对称,可推知四条边相等,据此即可进行判断.
本题考查了剪纸问题,要从剪纸中的诸多变化中找到不变量,是解题的关键.
计算题.
找相似题
(2013·自贡)如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为( )
(2012·钦州)如图所示,把一张矩形纸片对折,折痕为AB,在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是( )
(2011·吉林)如图所示,将一个正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形,将纸片展开,得到的图形是( )
(2010·台湾)将图1的正方形色纸沿其中一条对角线对折后,再沿原正方形的另一条对角线对折,如图2所示.最后将图2的色纸剪下
一纸片,如图3所示.若下列有一图形为图3的展开图,则此图为( )
(2009·天水)如图,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的平面图形一定是( )