试题

题目：
青果学院如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=8
3
，∠B=30°，则DE的长是
4
4
．
答案
4

解：根据题意，得∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4
3
．
设DE=x，则AD=2x，根据勾股定理，得
x2+48=4x2，
解得x=4．
∴DE=4．
故答案为：4．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠得到∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4
3
，再结合30°直角三角形的性质和勾股定理即可求得DE的长．
此题考查了翻折变化和角平分线的性质，对于折叠问题找准相等关系，得AD平分∠BAC是解题的关键．
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