试题

题目：
青果学院同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）．如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”的面积为
（10-
3
3
）
（10-
3
3
）
cm2（结果保留根号）．
答案
（10-
3
3
）

解：根据翻折变换的特点和题意可知，
红勾重合的部分正好是个等边三角形，其高是1，
所以它的边长是
2
3
3
，
故等边三角形的面积是
3
3
，
所以这个“红勾”的面积为（10-
3
3
）cm2．
故答案是：（10-
3
3
）．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据翻折变换的特点和题意可知，红勾重合的部分正好是个等边三角形，求出它的边长，然后求面积．
本题考查图形的翻折变换，和等边三角形性质的运用．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
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