试题
题目:
(2012·长宁区二模)如图,把矩形纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B,C两点恰好落在AD边的P点处,若∠FPH=90°,PF=8,PH=6,则矩形ABCD的面积为
115.2
115.2
.
答案
115.2
解:作PM⊥BC于M.
∵∠FPH=90°,PF=8,PH=6,
∴FH=10,AB=PM=
PF·PH
FH
=4.8.
∴BC=PF+PH+FH=24,
∴矩形ABCD的面积=AB·BC=115.2.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
翻折变换(折叠问题).
首先根据勾股定理求得FH的长,根据折叠的性质,得BC=PF+PH+FH,再根据直角三角形的面积公式求得直角三角形FPH斜边上的高,即为AB的长,进一步求得矩形ABCD的面积.
此题综合运用了折叠的性质、勾股定理以及直角三角形的面积公式.
压轴题.
找相似题
(2013·梧州)如图,把矩形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2=( )
(2013·台湾)附图(①)为一张三角形ABC纸片,P点在BC上.今将A折至P时,出现折线BD,其中D点在AC上,如图(②)所示.若△ABC的面积为80,△DBC的面积为50,则BP与PC的长度比为何?( )
(2013·宁夏)如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC等于( )
(2013·常德)如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为( )
(2012·资阳)如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC=
2
3
,则四边形MABN的面积是( )