试题

题目:
(2012·长宁区二模)如图,把矩形纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B,C两点恰好落在AD边的P点处,若∠FPH=90°,PF=8,PH=6,则矩形ABCD的面积为
115.2
115.2

青果学院
答案
115.2

解:作PM⊥BC于M.
青果学院
∵∠FPH=90°,PF=8,PH=6,
∴FH=10,AB=PM=
PF·PH
FH
=4.8.
∴BC=PF+PH+FH=24,
∴矩形ABCD的面积=AB·BC=115.2.
考点梳理
翻折变换(折叠问题).
首先根据勾股定理求得FH的长,根据折叠的性质,得BC=PF+PH+FH,再根据直角三角形的面积公式求得直角三角形FPH斜边上的高,即为AB的长,进一步求得矩形ABCD的面积.
此题综合运用了折叠的性质、勾股定理以及直角三角形的面积公式.
压轴题.
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