试题

题目：
青果学院（2013·德城区二模）如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为
3cm
3cm
．
答案
3cm

解：由题意设CN=x cm，则EN=（8-x）cm，
又∵CE=
1
2
DC=4cm，
∴在Rt△ECN中，EN2=EC2+CN2，即（8-x）2=42+x2，
解得：x=3，即CN=3cm．
故答案为：3cm．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8-x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．
本题考查翻折变换的问题，折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，找到相应的直角三角形利用勾股定理求解是解决本题的关键．
数形结合．
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