试题

题目：
青果学院如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为
5
5
．
答案
5

解：∵矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，
∴∠1=∠2，
而∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴ED=EB，
设ED=EB=x，而AD=8，AB=4，
∴AE=8-x，
在Rt△ABE中，EB2=AB2+AE2，即x2=（8-x）2+42，解得x=5，
∴DE的长为5．
故答案为：5．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由折叠的性质得到∠1=∠2，而∠1=∠3，得到∠2=∠3，则ED=EB，设ED=EB=x，在Rt△ABE中，利用勾股定理得到关于x的方程，解方程即可．
本题考查了折叠的性质：折叠后重合的两图形全等．也考查了勾股定理．
计算题．
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