试题

题目：
青果学院如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm2．则BC=
13
13
cm．
答案
13

解：∵△AEF是△ADE沿直线AE翻折变换而成，
∴△AEF≌△ADE，
∴AF=AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，
∴AF=AD=BC，
∵AB=5cm，△ABF的面积是30cm2，
∴
1
2
AB·BF=
1
2
×5BF=30，
∴BF=12，
在Rt△ABF中，
AF=
AB2+BF2
=
52+122
=13cm．
故答案为：13．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由翻折变换的性质可得出AF=AD=BC，根据△ABF的面积是30cm2，AB=5cm求出BF的长，根据勾股定理可求出AF的长即可得出答案．
本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
探究型．
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