试题
题目:
如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=10cm,E是CD上的一点,沿直线AE把△ADE折叠,点D恰好落在边BC上一点F处,则DE=
5
5
cm.
答案
5
解:设DE=xcm,则EC=(CD-x)cm,
∵矩形ABCD中,AB=8cm,AD=10cm,
∴BC=AD=10cm,CD=AB=8cm,
∵AE为折痕,
∴AF=AD=10cm,DE=EF=xcm,
Rt△ABF中,BF=
AF
2
-
AB
2
=
10
2
-
8
2
=6,
∴FC=10-6=4,
Rt△EFC中,EF
2
=FC
2
+EC
2
,
即x
2
=4
2
+(8-x)
2
,
解得x=5(cm).
故答案为:5.
考点梳理
考点
分析
点评
翻折变换(折叠问题).
由AE为折痕,可得AF=AD,DE=EF,在直角三角形ABF中,求出BF的大小,得到FC,设出DE=x,表示出EF、EC的长度,通过勾股定理可求得答案.
本题考查了翻折变换问题;由翻折得到相等的线段,两次利用勾股定理是正确解答本题的关键.
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