试题

题目:
生活中,有人喜欢吧传送的便条折成形状青果学院,折叠过程如图所示(阴影部分表示纸条反面):青果学院
已知由信纸折成的长方形纸条(如图①)长为25cm.现再把这个长方形纸条折成图④的形状,若开始折叠时起点M与点A的距离为9cm,这时恰能使纸条两端超出点P的长度相等(即AP=MB),最终图形是十分美观的轴对称图形,则信纸折成的长方形纸条的宽为
7
3
7
3
cm.
答案
7
3

解:根据图形可得:AP+MB+5x=25,
即2AM-2x+5x=25,
代入AM的值得:2×9+3x=25,
解得:x=
7
3

故答案为:
7
3
考点梳理
翻折变换(折叠问题).
观察图形,由折叠的性质可知:AP=MB=AM-x,除了AP和BM的长度中间的长度为5x,根据题意列出方程式求出x的值即可.
本题考查了翻折变换的知识以及学生的动手操作能力,解答本题的关键是仔细观察图形,得到各线段之间存在的关系.
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