试题

题目：
青果学院如图所示，在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，∠C=90°，现将△ABC沿直线AD折叠，使AC与AB重合，则CD=
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：由勾股定理知，BC=4，
由折叠的性质知，AC=AE=3，∠C=∠AED=90°，CD=DE，
∴BE=AB-AE=5-3=2，在Rt△EDB中，
由勾股定理知，DE2+BE2=BD2即22+CD2=（4-CD）2，
解得，CD=
3
2
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先根据勾股定理求出BC的长，再根据折叠的性质求出BE的长，再根据勾股定理求解．
本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解．
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