试题

题目：
正n边形沿图中相邻的两条虚线l1或l2折叠可以重合，l1和l2之间的夹角α（α为锐角）的度青果学院数与边数n之间存在对应关系，如下图所示．当n=8时，α=
22.5
22.5
度．
答案
22.5

解：∵n=3，α=60°=180°÷3
n=4，α=45°=180°÷4
n=5，α=36°=180°÷5
∴得到当为n边形时，α=180°÷n
当n=8时，α=22.5°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先根据题意找到n=3，α=60°=180°÷3，n=4，α=45°=180°÷4，n=5，α=36°=180°÷5，利用归纳法得到一般规律：当为n边形时，α=180°÷n，再把n=8代入关系式即可求得α的值．
本题是找规律题，找到当为n边形时，α=180°÷n是解题的关键，实际上α是n边形的中心角的一半．
应用题．
找相似题