试题

题目：
如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将其如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则DE的值是
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15
4
．
青果学院
答案
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4

解：根据对折变换性质可知△DBE≌△DAE，
∴AD=BD，
∵直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，
∴AB=10，tanA=
3
4
，
Rt△ADE中，
DE=tanA×AD=
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．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据对折变换性质可知△DBE≌△DAE，可知AD=BD，根据题意tanA=
3
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，在Rt△ADE中求得DE．
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
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