试题

题目：
青果学院如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的E处．若∠B=45°，∠BDE=20°，则∠CAD=
35°
35°
．
答案
35°

解：∵∠B=45°，∠BDE=20°，
∴∠AED=∠B+∠BDE=45°+20°=65°，
根据翻折的性质，∠C=∠AED=65°，∠CAD=∠BAD，
在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°，
∴∠CAD=
1
2
∠BAC=
1
2
×70°=35°．
故答案为：35°．
考点梳理
三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AED=∠B+∠BDE，再根据翻折的性质可得∠C=∠AED，然后利用三角形的内角和定理列式即可得解．
本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质与定理是解题的关键．
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