试题
题目:
如图,已知长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上,连接EF.将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B′处,得折痕EM,∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′处,得折痕EN,则图中与∠B′ME互
余的角是
∠B′EM,∠MEB,∠A′NE
∠B′EM,∠MEB,∠A′NE
(只需填写三个角).
答案
∠B′EM,∠MEB,∠A′NE
解:由折叠及长方形ABCD可得:∠MB′E=∠B=90°,∠NA′E=∠A=90°,∠MEB=∠MEB′,∠AEN=∠A′EN,
∵∠MEB+∠MEB′+∠AEN+∠A′EN=180°,
∴∠MEB+∠AEN=∠MEB′+∠A′EN=90°,
则图中与∠B′ME互余的角是∠B′EM,∠MEB,∠A′NE.
故答案为:∠B′EM,∠MEB,∠A′NE.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
余角和补角;翻折变换(折叠问题).
由折叠的性质得到∠MB′E=∠B=90°,∠NA′E=∠A=90°,∠MEB=∠MEB′,∠AEN=∠A′EN,再由平角的定义得到NE与ME垂直,根据同角(等角)的余角相等,即可在图中找出与∠B′ME互余的角.
此题考查了余角和补角,以及翻折变换,熟练掌握图形折叠的性质是解本题的关键.
计算题.
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