试题

题目：
（2008·上虞市模拟）如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边长为BC=
24
24
．AB=
4.8
4.8
．
青果学院
答案
24

4.8

解：作PG⊥BC于G．
青果学院
∵∠FPH=90°，PF=8，PH=6，
∴FH=10，AB=PG=
PF·PH
FH
=4.8．
在Rt△PFH中，FH2=PF2+PH2，
即FH2=82+62，
∴FH=10，
∴BC=BF+CH+FH=8+6+10=24．
故答案为：24，4.8．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
首先根据勾股定理求得FH的长，根据折叠的性质，得BC=PF+PH+FH，再根据直角三角形的面积公式求得直角三角形FPH斜边上的高，即为AB的长．
本题考查的是图形翻折变换的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
计算题．
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