试题
题目:
(2009·邯郸二模)将五边形ABCDE按如图方式折叠,折痕为AF.点E、D分别落在E′,D′.已知∠AFC=76°,则∠CFD′=
28°
28°
.
答案
28°
解:∵∠AFC=76°,
∴∠AFD=180°-∠AFC=104°,
∴∠AFD′=∠AFD=104°,
∴∠CFD′=∠AFD′-∠AFC=104°-76°=28°.
故答案是:28°.
考点梳理
考点
分析
点评
翻折变换(折叠问题).
首先根据邻补角的定义求得∠AFD,再依据折叠的性质求得∠AFD′,则∠CFD′即可求解.
本题考查了折叠的性质,正确求得∠AFD′的度数是关键.
找相似题
(2013·梧州)如图,把矩形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2=( )
(2013·台湾)附图(①)为一张三角形ABC纸片,P点在BC上.今将A折至P时,出现折线BD,其中D点在AC上,如图(②)所示.若△ABC的面积为80,△DBC的面积为50,则BP与PC的长度比为何?( )
(2013·宁夏)如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC等于( )
(2013·常德)如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为( )
(2012·资阳)如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC=
2
3
,则四边形MABN的面积是( )