试题

题目：
青果学院（2010·保定二模）如图，OA=OB，A点坐标是（-
2
，0），OB与x轴正方向夹角为45°，则B点坐标是
（1，1）
（1，1）
；AB与y轴交于点C，若以OC为轴，将△OBC沿OC翻折，B点落在第二象限内B'处，则BB'的长度为
2
2
．
答案
（1，1）

2

解：过B点作x轴垂线，垂足为D
∵OA=OB，A点坐标是（-
2
，0）
∴OB=OA=
2
，在直角三角形中，∠BOD=45°
∴OD=BD=1，∴B（1，1）
又∵轴对称，可知BB′=2OD=2．
考点梳理
坐标与图形性质；等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．
本题可过B点作垂直于x轴的线，根据三角形的勾股定理即可得出B点的坐标．在根据B与B′关于OC对称可得出BB′的长度．
求某一点的坐标，可以过这一点作x轴或者y轴的垂线，解直角三角形，求出两条直角边的长度，根据点的象限确定点的坐标．
压轴题．
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