试题

题目：
青果学院（2011·河南三模）如图，将矩形纸片ABCD折叠，点A正好落在BC边的中点E处，折痕为DF，则
AB
BC
的值为
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：根据折叠的性质可得AD=DE=2EC，
∴∠EDC=30°（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），
又∵cot∠EDC=
DC
EC
=
3
，
∴
AB
BC
=
DC
2EC
=
1
2
·
DC
EC
=
3
2
．
故答案为：
3
2
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠的性质有AD=DE=2EC，从而可得出∠EDC=30°，在RT△DEC中可求出
DC
EC
的值，根据
AB
BC
=
DC
2EC
=
1
2
·
DC
EC
可得出答案．
本题考查了翻折变换的知识，难度一般，需要用到的知识点为①翻折前后对应的角、边分别相等，②在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．
数形结合．
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