试题

题目：
青果学院如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠θ的度数50°，则∠BAC的度数是
155°
155°
．
答案
155°

解：∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，
∴∠E=∠ACB，∠BAE=∠BAC，
又∵△ACD是△ABC分别沿着AC边翻折180°形成的，
∴∠ACB=∠ACD，
∴∠ACD=∠E，
而∠ACD+∠CAE=∠E+∠θ，
∴∠EAC=∠θ=50°，
∴∠BAE+∠BAC=360°-50°=310°，
∴∠BAC=155°．
故答案为155°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠的性质得到∠E=∠ACB，∠BAE=∠BAC，∠ACB=∠ACD，则∠ACD=∠E，利用三角形的内角和相等得到∠ACD+∠CAE=∠E+∠θ，则∠EAC=∠θ=50°，所以∠BAE+∠BAC=360°-50°=310°，即可得到∠BAC的度数．
本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及周角的定义．
计算题．
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