试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，∠D=90°，AB=DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上的F点处，若△ABF的面积为30cm2，则EF的长为
2.6
2.6
cm．
答案
2.6

解：∵△ABF的面积为30cm2，AB=DC=5cm
∴BF=12
∴AF=13
∵EF=DE，AD=AF=13
∴CF=BC-BF=13-12=1
在Rt△EFC中
CF2+CE2=EF2即12+（5-EF）2=EF2
∴EF=2.6cm．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
利用△ABF的面积为30cm2，可得到BF=12，由勾股定理得，AF=13，由折叠的性质知，EF=DE，AD=AF=13，结合Rt△EFC中，CF2+CE2=EF2，即可解得EF的值．
本题利用了：
①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
②矩形的性质，勾股定理求解．
应用题．
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