试题

题目：
青果学院如图，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为
4
3
4
3
．
答案
4
3

解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5．
根据题意，AE=AB=5，ED=BD．
∴CE=1．
设CD=x，则ED=3-x．
根据勾股定理得
x2+12=（3-x）2，解得x=
4
3
．即CD长为
4
3
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
易求AB=5，则CE=1．设CD=x，则ED=DB=3-x．根据勾股定理求解．
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠前后的对应相等关系．
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