试题

题目：
青果学院如图，把长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，则AN=
7
7
cm，若∠DAM=20°，则∠MNC=
50
50
度．
答案
7

50

解：由折叠的性质可得，△ADM≌△ANM，
∴AN=AD=7cm，∠AMD=∠AMN
∵∠DAM=20°，
∴∠AMD=∠AMN=90°-20°=70°，
∴∠CMN=180°-∠AMD-∠AMN=180°-70°-70°=40°，
∴∠MNC=90°-∠CMN=90°-40°=50°．
故答案为：7，50．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由折叠的性质可得，△ADM≌△ANM，则AN=AD=7cm，∠AMD=∠AMN=90°-20°=70°，根据平角的定义可求得∠CMN=40°，再由余角的定义求得∠MNC=50°．
此题的关键是由折叠的性质求得△ADM≌△ANM，再由平角、余角的定义求解．
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