试题

题目：
青果学院如图等宽纸条折叠时，纸带重叠部分α=
75
75
度．
答案
75

解：青果学院
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC∥AD，
∴∠NED=∠MNC=30°，∠CFE=∠FEA=∠α，
∵图形是沿EF折叠得到的，
∴∠FEA=∠NEF=∠α
∵30°+α+α=180°，
∴α=75°，
故答案为：75．
考点梳理
平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
根据矩形和平行线性质得出∠NED=∠MNC=30°，∠CFE=∠FEA=∠α，根据折叠得到∠FEA=∠NEF=∠α，根据30°+α+α=180°求出即可．
本题考查了矩形的性质和平行线的性质，折叠的性质的应用，关键是得出关于α的方程．
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