试题

题目：
青果学院如图，ABCD是一张长方形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，
（1）当点B和点D重合时，若∠1=70°，则∠NDM的度数为
40°
40°
；
（2）线段AM的长度为
2.4
2.4
．
答案
40°

2.4

解：（1）∵将纸片沿MN折叠，点B和点D重合时，
∴∠1=∠NMD，
∵∠1=70°，
∴∠DMA=180°-70°-70°=40°，
∵CD∥AB
∴∠NDM=∠DMA，
∴∠NDM的度数为40°；
故答案为：40°；

（2）设AM=x，则DM=5-x，
在Rt△ADM中，
AD2+AM2=DM2，
∴12+x2=（5-x）2，
解得：x=2.4．
故答案为：2.4．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
（1）利用翻折变换的性质得出∠1=∠NMD，进而得出∠DMA的度数，即可得出∠NDM的度数；
（2）在Rt△ADM中，利用AD2+AM2=DM2，得出即可．
此题主要考查了翻折变换的性质和勾股定理等知识，根据已知设AM=x，则DM=5-x进而利用勾股定理得出是解题关键．
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