试题

题目：
青果学院如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长
9
9
．
答案
9

解：∵四边形ABCD是长方形，
∴∠B=90°，AB=CD，
由折叠的性质可得：EF=AE=5，
在Rt△BEF中，BE=
EF2-BF2
=
52-32
=4，
∴CD=AB=AE+BE=5+4=9．
故答案为：9．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由四边形ABCD是长方形，可得∠B=90°，AB=CD，由折叠的性质可得：EF=AE=5，然后由勾股定理求得BE的长，继而求得答案．
此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
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