试题

题目：
青果学院（2011·江西模拟）如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是
24
24
．
答案
24

青果学院解：连AA′，交BC于点F，如图，
∵沿BC折叠，顶点A落在点A′处，
∴BC垂直平分AA′，即AF=
1
2
AA′，
又∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE，
S△ABC：S△ADE=AF2：AA′2=1：4，
∴S△ADE=4S△ABC=4·
1
2
·4·3=24．
故答案为24．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
沿BC折叠，顶点A落在点A′处，根据折叠的性质得到BC垂直平分AA′，即AF=
1
2
AA′，又DE∥BC，得到△ABC∽△ADE，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出三角形ADE的面积．
本题考查了折叠的性质：对应点的连线段被折痕垂直平分．也考查了三角形相似的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方．
计算题．
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