试题

题目：
青果学院（2012·大连二模）如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两个锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB=4，BC=3，则DB=
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．
答案
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青果学院解：连接DC，
∵折叠直角三角形ABC纸片，使两个锐角顶点A、C重合，
∴AD=DC，
设DB=x，则AD=4-x，故DC=4-x，
∵∠DBC=90°，
∴DB2+BC2=DC2，
即x2+32=（4-x）2，
解得：x=
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，
故答案为：
7
8
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
利用折叠的性质得出AD=DC，再利用勾股定理得出DB的长即可．
此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理，根据已知得出DB2+BC2=DC2是解题关键．
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