试题

题目：
（2007·烟台）生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状青果学院，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为xcm，分别回答下列问题：
（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），试求x的取值范围；
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离（用x表示）．青果学院
答案
解：（1）由折纸过程可知0＜5x＜26，
∴0＜x＜
26
5
．  （4分）

（2）∵图④为轴对称图形，
∴AM=
26-5x
2
+x=13-
3
2
x，
即点M与点A的距离是（13-
3
2
x）cm．  （9分）
解：（1）由折纸过程可知0＜5x＜26，
∴0＜x＜
26
5
．  （4分）

（2）∵图④为轴对称图形，
∴AM=
26-5x
2
+x=13-
3
2
x，
即点M与点A的距离是（13-
3
2
x）cm．  （9分）
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
（1）按图中方式折叠后可得到除去两端，纸条使用的长度为5x，那么纸条使用的长度应大于0，小于纸条总长度．
（2）是轴对称图形，那么AM=AP+x．
本题考查学生的动手操作能力，难点是得到纸条除去两端使用的纸条的长度．
新定义．
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