试题

题目：
青果学院（2000·吉林）如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数．
答案
青果学院解：
∵AD∥BC
∴∠DEF=∠EFB=55°（2分）
由对称性知∠GEF=∠DEF
∴∠GEF=55°
∴∠GED=110°
∴∠1=180°-110°=70°（4分）
∴∠2=∠GED=110°（5分）
青果学院解：
∵AD∥BC
∴∠DEF=∠EFB=55°（2分）
由对称性知∠GEF=∠DEF
∴∠GEF=55°
∴∠GED=110°
∴∠1=180°-110°=70°（4分）
∴∠2=∠GED=110°（5分）
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由平行线的性质知∠DEF=∠EFB=55°，由题意知∠GEF=∠DEF=55°，则可求得∠2=∠GED=110°．由邻补角的性质可求得∠1的值．
本题考查了翻折的性质，对应角相等及平行线的性质、邻补角的性质．
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