试题

题目:
青果学院(2000·吉林)如图,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.
答案
青果学院解:
∵AD∥BC
∴∠DEF=∠EFB=55°(2分)
由对称性知∠GEF=∠DEF
∴∠GEF=55°
∴∠GED=110°
∴∠1=180°-110°=70°(4分)
∴∠2=∠GED=110°(5分)
青果学院解:
∵AD∥BC
∴∠DEF=∠EFB=55°(2分)
由对称性知∠GEF=∠DEF
∴∠GEF=55°
∴∠GED=110°
∴∠1=180°-110°=70°(4分)
∴∠2=∠GED=110°(5分)
考点梳理
翻折变换(折叠问题).
由平行线的性质知∠DEF=∠EFB=55°,由题意知∠GEF=∠DEF=55°,则可求得∠2=∠GED=110°.由邻补角的性质可求得∠1的值.
本题考查了翻折的性质,对应角相等及平行线的性质、邻补角的性质.
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