试题

题目：
青果学院（2006·嘉兴）如图，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为
2
2
．
答案
2

青果学院解：如图，
矩形ABCD的对角线交于点F，连接EF，AE，则有AF=FC=EF=FD=BF．
∵∠ADB=30°，
∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，
△AFE，△AFB都是等边三角形，
有AE=AF=AB=2．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质．
根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，等边三角形的判定和性质求解．
压轴题．
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