试题

题目：
青果学院（2008·北海）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=6，EF=8．那么矩形ABCD的周长是
39.2
39.2
．
答案
39.2

解：由据图形折叠的性质可知，BF=MF，FC=FN=HM，
∵EH=6，EF=8，
∴HF=10，
∴BC=BF+FC=FM+MH=HF=10，
∵GC=GD=GN，EH=6，EF=8，HF=10，
∴GN=4.8，
∴DC=DG+GC=4.8+4.8=9.6，
∴矩形ABCD的周长是10+10+9.6+9.6=39.2．
故答案为：39.2．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先根据图形折叠的性质得到BF=MF，FC=FN=HM，由勾股定理可求出HF的长，进而可得出BC的长，由三角形的面积可得出GN的长，再根据DC=DG+GC可求出DC的长，进而可得出结论．
本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
压轴题．
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