试题

题目：
青果学院（2011·广元）如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1=40°，则∠BMC的度数为
110°
110°
．
答案
110°

解：∵∠A1MD1=40°，
∴∠A1MA+∠DMD1=180°-40°=140°，
根据折叠的性质，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，
∴∠BMC=140°×
1
2
+40°=110°．
故答案为110°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据∠A1MD1=40°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-40°=140°，根据折叠的性质，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，从而求解．
此题主要是根据折叠得到相等的角，结合平角定义进行求解．
压轴题．
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