试题

题目：
青果学院展开与折叠．
如图，将矩形纸的一角折叠，使直角顶点A落在纸面上的点F处，BC为折痕，如果∠FBE=∠FBC，求∠EBC的度数．
答案
解：由折叠的性质得∠ABC=∠CBF，
又∵∠FBE=∠FBC，
∴∠ABC=∠CBF=∠FBE=60°，
∴∠EBC=∠CBF+∠FBE=120°．
解：由折叠的性质得∠ABC=∠CBF，
又∵∠FBE=∠FBC，
∴∠ABC=∠CBF=∠FBE=60°，
∴∠EBC=∠CBF+∠FBE=120°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠的性质得出∠ABC=∠CBF，再由∠FBE=∠FBC，即可求出∠ABC=∠CBF=∠FBE=60°，进而求出∠EBC的度数．
此题考查了翻折变换的知识，根据题意及折叠前后对应角相等得出∠ABC=∠CBF=∠FBE是关键，属于基础题，比较简单．
数形结合．
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