试题

题目：
青果学院如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，试判断重叠部分的三角形BED的形状，并证明你的结论．
答案
解：△BED是等腰三角形．
理由如下：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD．
又由BC′是沿BD折叠而成，
故∠EBD=∠CBD．
∴∠ADB=∠EBD．
∴△BED是等腰三角形．
解：△BED是等腰三角形．
理由如下：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD．
又由BC′是沿BD折叠而成，
故∠EBD=∠CBD．
∴∠ADB=∠EBD．
∴△BED是等腰三角形．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的判定．
先根据平行线的性质得到∠ADB=∠CBD，再由图形折叠的性质可得到∠ADB=∠EBD，根据在同一三角形中等角对等边的性质即可得到答案．
本题考查的是图形折叠的性质及平行线的性质，比较简单．
探究型．
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