试题

题目：
青果学院如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，求∠BDF度数．
答案
解：∵D、E为AB、AC的中点，
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
1
2
，且∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=55°，且∠ADE=∠EDF，
∴∠BDF=180°-2∠B=70°．
解：∵D、E为AB、AC的中点，
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
1
2
，且∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=55°，且∠ADE=∠EDF，
∴∠BDF=180°-2∠B=70°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
首先根据相似三角形的判定与性质得出△ADE∽△ABC，得出∠ADE=∠B，则DE∥BC，即可得出∠BDF=180°-2∠B求出即可．
本题考查了图形翻折变换的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
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