试题

题目：
如图，正方形ABCD的两条对角线把正方形ABCD分割成四个全等的等腰直角三角形，将它们分别沿正方形ABCD的边翻折，可得到一个面积是原正方形ABCD面积2倍的新正方形EFGH．
请你在图1，图2，图3中完成：将矩形分割成四个三角形，然后将其沿矩形的边翻折，分别得到面积是原矩形面积2倍的三个新的四边形：菱形、矩形、一般的平行四边形．
青果学院
答案
解：如图所示，图1为得到的是菱形．
图2为得到的是矩形；
图3为得到的是一般的平行四边形．
青果学院
解：如图所示，图1为得到的是菱形．
图2为得到的是矩形；
图3为得到的是一般的平行四边形．
青果学院
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
原矩形的对角线把矩形分割为四个腰相等的等腰三角形，然后将它们分别沿矩形的边翻折，可得到一个面积是原矩形ABCD面积2倍的菱形；
过原矩形的两顶点分别作另一对角线的垂线段，把原矩形分割为四个直角三角形，然后将它们分别沿矩形的边翻折，可得到一个面积是原矩形ABCD面积2倍的新矩形；
过原矩形的两顶点作平行线，分别与另一对角线相交，这样把原矩形分割为四个三角形，然后将它们分别沿矩形的边翻折，可得到一个面积是原矩形ABCD面积2倍的平行四边形．
本题考查了折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．也考查了菱形、矩形和平行四边形的判定与性质．
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