试题

题目：
有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A青果学院反折，使得点A落在EF的H上（如图（2）），折痕交AE于点G，求EG的长度．
答案
解：设EG=x，
根据翻折变换的特点可知：GH=GA=1-x，EH=2-HF=2-
3

∵EG2+EH2=GH2，
∴x2+（2-
3
）2=（1-x）2，
解得x=2
3
-3．
解：设EG=x，
根据翻折变换的特点可知：GH=GA=1-x，EH=2-HF=2-
3

∵EG2+EH2=GH2，
∴x2+（2-
3
）2=（1-x）2，
解得x=2
3
-3．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据翻折变换的特点分别用EG表示出GH，EH的长度，用勾股定理作为相等关系解方程即可．
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
计算题．
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