试题

题目：
青果学院如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=124°，求∠A的度数．
答案
青果学院解：如图，由折叠可得，∠3=∠4，∠5=∠6，（1分）
∵∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠3+∠5=180°，
∴∠B+∠C=∠3+∠5=∠4+∠6．    （3分）
又∵∠B+∠C+∠CED+∠BDE=360°，
∴∠B+∠C+∠1+∠2+∠4+∠6=360°． （4分）
∵∠1+∠2=124°，
∴2（∠B+∠C）+（∠1+∠2）=360°．
∴2（∠B+∠C）=360°-124°=236°．
∴∠B+∠C=118°．
∴∠A=180°-118°=62°．（6分）
青果学院解：如图，由折叠可得，∠3=∠4，∠5=∠6，（1分）
∵∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠3+∠5=180°，
∴∠B+∠C=∠3+∠5=∠4+∠6．    （3分）
又∵∠B+∠C+∠CED+∠BDE=360°，
∴∠B+∠C+∠1+∠2+∠4+∠6=360°． （4分）
∵∠1+∠2=124°，
∴2（∠B+∠C）+（∠1+∠2）=360°．
∴2（∠B+∠C）=360°-124°=236°．
∴∠B+∠C=118°．
∴∠A=180°-118°=62°．（6分）
考点梳理
三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．
根据三角形内角和外角的关系解答．
解答此题的关键是三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的边和角均相等．
计算题．
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