试题

题目：
青果学院如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长．
答案
解：由题意得DB=AD；
设CD=xcm，则
AD=DB=（8-x）cm，
∵∠C=90°，∴在Rt△ACD中，
根据勾股定理得：AD2-CD2=AC2，即（8-x）2-x2=36，
解得x=
7
4
；
即CD=
7
4
cm．
解：由题意得DB=AD；
设CD=xcm，则
AD=DB=（8-x）cm，
∵∠C=90°，∴在Rt△ACD中，
根据勾股定理得：AD2-CD2=AC2，即（8-x）2-x2=36，
解得x=
7
4
；
即CD=
7
4
cm．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由翻折易得DB=AD，利用直角三角形ACD，勾股定理即可求得CD长．
翻折前后对应边相等，利用勾股定理求解即可．
计算题．
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