试题

题目:
青果学院将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠.
(1)若∠1=36°,则∠2=
72°
72°

(2)当∠1:∠2=2:3,求出∠2的度数.
(根据教科书八上,P21,12题改编)
答案
72°

青果学院解:(1)∵AB∥CD,
∴∠1=∠3,∠2+∠3+∠5=180°,
∵由折叠的性质可得∠5=∠4=∠2,
∴2∠2=180°-∠3=180°-36°=144°,
故∠2=72°.(2分)
故填72°.

(2)设∠1=2x°,则∠2=3x°,
由AB∥CD可得∠2=∠4=∠5=3x°,
又∵∠3=∠1=2x°,得2x+3x+3x=180°,
∴x=22.5,
∴∠2=67.5°.
考点梳理
平行线的性质;翻折变换(折叠问题).
(1)由于AB∥CD,∠2=∠4=∠5,故∠1=∠3,∠2+∠3+∠5=180°,所以∠2=72°.
(2)设∠1=2x°,则∠2=3x°,根据平行线的性质可得∠2+∠3+∠5=180°,可求出∠2的度数.
本题考查的是平行线及图形折叠的性质,解答此题的关键是熟知经过折叠后的图形与原图形全等.
计算题.
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