试题

已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，BE=2．
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）求长方形纸片ABCD的面积S．

解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠1=60°，
根据折叠的性质可得：∠BEF=∠2=60°，
∴∠3=180°-∠BEF-∠2=180°-60°-60°=60°；

（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∵∠3=60°，
∴∠ABE=30°，
∵BE=2，
∴AE=1，AB=

3

，
AD=AE+BE=AE+BE=3，
∴长方形纸片ABCD的面积S为：AB·AD=

3

×3=3

3

．
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠1=60°，
根据折叠的性质可得：∠BEF=∠2=60°，
∴∠3=180°-∠BEF-∠2=180°-60°-60°=60°；

（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∵∠3=60°，
∴∠ABE=30°，
∵BE=2，
∴AE=1，AB=

3

，
AD=AE+BE=AE+BE=3，
∴长方形纸片ABCD的面积S为：AB·AD=

3

×3=3

3

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