试题

题目：
青果学院如图，把边长为AD=12cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处，求DE的长．
答案
解：由折叠的性质知，DE=EF，AF=AD=12，
在Rt△ABF中，由勾股定理知，BF=4
5
，FC=BC-BF=12-4
5
，
在Rt△EFC中，由勾股定理知，FC2+CE2=EF2，
（8-EF）2+（12-4
5
）2=FE2，
解得EF=DE=（18-6
5
）cm．
解：由折叠的性质知，DE=EF，AF=AD=12，
在Rt△ABF中，由勾股定理知，BF=4
5
，FC=BC-BF=12-4
5
，
在Rt△EFC中，由勾股定理知，FC2+CE2=EF2，
（8-EF）2+（12-4
5
）2=FE2，
解得EF=DE=（18-6
5
）cm．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
在△ABF中，利用折叠及勾股定理易得BF长度，那么也就求得了CF的长度，用DE表示出EC，利用Rt△EFC是三边即可求得DE长度．
此题主要考查了折叠的性质、矩形的性质，勾股定理等知识点．利用折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等得出是解题关键．
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